Pubblicato su Stargate Magazine nel giugno 2003 L’1,618 – il numero d’oro – elemento base per l’equilibrio delle forme vitali esistenti in natura. Rintracciabile anche nelle cattedrali sacre come negli antichi siti megalitici a donare perfezione e grazia di ispirazione divina.
Ne parlava già nel 1509 il grande matematico Luca Pacioli nel suo "De Divina proporzione", mentre fu spiegato ed applicato nei disegni dal geniale Leonardo Da Vinci che gli dette l’appellativo di "sezione aurea".
Parliamo del famoso "numero d’oro" 1,618 riscontrabile frequentemente nell’architettura gotica e romanica, come nelle espressioni pittoriche e musicali. Ma è agevole imbattersi nel cosiddetto "rapporto aureo" anche in botanica, nella geometria, nell’astronomia e nel corpo umano del quale esso rappresenta la proporzione armonica delle sue varie parti.
Il numero d’oro, in origine, è la soluzione dell’equazione derivante dalla più semplice proporzione possibile. Questa proporzione fu proposta da Pitagora, e descrive la suddivisione di un segmento di lunghezza unitaria in due parti (x, e 1-x) secondo la relazione: x : 1=(1-x) : x , la cui soluzione è: [1±√(1+4)]/2 che dà luogo alle due radici 1,618 e 0,618.
I due segmenti che ne risultano possiedono, quindi, la capacità di esprimere, attraverso la loro composizione in figure geometriche, molte proprietà insite in natura.
IL NUMERO D’ORO NELLA NATURA E NELLA GEOMETRIA
Moltiplicando, ad esempio, la distanza esistente tra l’ombelico d un adulto proporzionato ed il suolo per 1,618 si ricava la sua statura. Allo stesso modo, moltiplicando il numero in oggetto per la distanza che sussiste tra il gomito e la punta delle dita della mano, si ottiene la lunghezza del braccio, e via dicendo.
La proporzione aurea è riscontrabile in natura ad esempio nella sezione della conchiglia Nautilus Pompilius la cui forma a spirale rappresenta simbolicamente la vita e la sua incessante evoluzione, o nella disposizione a frattali (figure geometriche nelle quali un motivo identico si ripete su scala continuamente ridotta) delle parti componenti le foglie degli alberi, come dimostrato dal ricercatore svizzero Hans Kayser nel 1943.
Dagli studi effettuati da Pitagora, scopriamo che il numero d’oro è rintracciabile, per di più, nella geometria; esso scaturisce singolarmente dal rapporto tra il raggio di una circonferenza ed il lato del decagono regolare in essa inscritto.
Il rettangolo aureo, molto utilizzato in architettura (anche in quella antichissima), è quel rettangolo che risulta divisibile da un segmento in un quadrato e in un rettangolo più piccolo, avente anche quest’ultimo le caratteristiche del primo. Dall’analisi di questa figura geometrica si può osservare che la sua altezza sta alla sua base nel rapporto di 1 a 1,618, ciò vuol dire che l’altezza è la sezione aurea della base, dunque moltiplicando la lunghezza del suo lato minore per 1,618 si ottiene la lunghezza di quello maggiore. Ma la cifra in questione possiede, altresì, caratteristiche aritmetiche uniche: le sue potenze, ad esempio, corrispondono alla somma delle due potenze precedenti.
Tale numero ha poi attinenza con la serie del matematico Fibonacci, alias Leonardo Pisano, figlio di messer Bonaccio donde il cognome Fibonaccio. Egli studiò le proporzioni pitagoriche. La serie che porta il suo nome è generata dalla stessa proporzione di cui sopra, ove cambiando un segno il risultato non varia. In questa sequenza il numero successivo è la somma dei due precedenti 1,1,2,3,5,8…ecc. e dunque è ancora espressa dalla proporzione x : 1=(1+x) : x
La serie in questione descrive l’accrescimento di molte piante (ad esempio le felci) e di altri organismi. Ebbene, prendendo uno qualsiasi dei numeri che la compongono e dividendolo per il suo precedente, si ricava sempre un numero che si avvicina molto rapidamente al famoso 1,618.
IL NUMERO D’ORO NELL’ARTE PITTORICA E MUSICALE
Dall’epoca rinascimentale in poi, la proporzione aurea assume il ruolo di fattore armonizzante per le forme esteriori: viene considerato un comune rapporto numerico in grado, però, di donare perfezione e grazia a qualsiasi elemento al quale venga applicato.
Molte opere di grandi artisti evidenziano un bilanciamento delle parti componenti la cui completezza ed equilibrio sono dovuti appunto all’uso della sezione aurea. È stato statisticamente riscontrato che la sensibilità dell’essere umano predilige le forme aventi proporzioni in sintonia con tale rapporto. Le regole di costruzione in oggetto verrebbero rispettate quasi inconsapevolmente dagli artisti nelle loro creazioni.
L’esperto francese Marius Cleyet-Michaud, si chiedeva:
"…il numero d’oro racchiude, come credono alcuni, la chiave della conoscenza?..."
ed in effetti esso è presente in gran quantità nelle chiese romaniche e gotiche, all’interno dei rettangoli delle piante o nei triangoli dei timpani e dei fastigi, nelle navate.
Nelle strutture sacre cattoliche il numero aureo aveva l’ulteriore funzione di collegamento con la Città Santa, infatti, 1,618 è il valore della cotangente dell’angolo 31°43’, angolo che risulta essere proprio la latitudine di Gerusalemme. Ma la presenza di tale "proporzione" è verificabile anche in monumenti di datazione molto più remota di quelli di origine gotica e romanica, quali la piramide di Cheope, il complesso megalitico di Stonehenge risalente a 4000 anni fa, l’architettura del periodo greco, ecc.
Nei templi greci, ad esempio, il rapporto tra la loro lunghezza e la loro larghezza corrispondeva di solito a 1 : 0,618. Grande uso del numero d’oro fu fatto nei più noti quadri della storia. Ad esempio Botticelli inserì la sezione aurea nella sua "Venere", nella quale le varie parti del corpo rispettano il rapporto in questione.
Leonardo da Vinci inserì il numero d’oro in vari punti nella "Gioconda" (nella disposizione del dipinto, nel viso, nella parte sottostante la scollatura ed in quella del collo), nel "Cenacolo" (dove il Cristo è racchiuso in un rettangolo aureo) e nell’"Uomo di Vitruvio".
In quest’ultima rappresentazione Leonardo analizza le proporzioni umane proprio secondo le regole descritte da Vitruvio nel suo "De Architectura" le quali si rifanno al rapporto aureo. Questo quanto vi si legge: "Il centro del corpo umano è inoltre per natura l’ombelico; infatti , se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi". E questo è, infatti, ciò che vediamo osservando il famoso dipinto.
Il numero d’oro sussiste, inoltre, anche nella musica.
Come citato precedentemente, dividendo ciascun membro della serie di Fibonacci per il suo precedente si ottengono numeri che si avvicinano sempre più al famoso 1,618. Questi stessi numeri nella loro successione, corrispondono proprio agli intervalli musicali (unisono, ottava, quinta, sesta maggiore, sesta minore).
A conferma, di tale analogia, basti considerare la forma della parte interna dell’orecchio umano (coclea), organo addetto appunto alla percezione dei suoni, la cui foggia riproduce il nautilus ossia la sezione aurea. Così come è possibile rilevare tale tipo di struttura in diversi strumenti musicali (organo, violino).
Non dimentichiamo, inoltre, la sua rintracciabilità in vari Crop Circles, i "Cerchi nel Grano", pittogrammi di misteriosa origine, la cui perfezione e formazione riproduce, ancora una volta, la serie di Fibonacci. Come dire: antichi e moderni costruttori uniti dal medesimo ancestrale genio.
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